Ejercicio Explicativo.

Solución.
Empezarnos seleccionando la ubicación de los ejes de coordenadas de modo que el eje \(x\) coincida en la calzada y el origen coincida en el centro del puente.
Como resultado de esto, las torres gemelas quedarán a 746-220=526 pies arriba de la calzada y ubicadas a \(\frac{4200}{2}=2100\) pies del centro.
Los cables de forma parabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia arriba, y tendrán su vértice en \((0,0)\) como se ilustra en la figura de abajo
La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar la ecuación de una parábola como \[y = ax^2 \quad,\quad a>0.\] Obsérvese que los puntos \((-2100, 526)\) y \((2100, 526)\) están en la gráfica parabólica.
Con base en estos datos podemos encontrar el valor de \(a\) en \(y = ax^2\): \[\begin{gathered}
y = a{x^2} \\
526 = a{(2100)^2} \\
a = \frac{{526}}{{{{(2100)}^2}}} \\
\end{gathered} \] Así, la ecuación de la parábola es \[y = \frac{{526}}{{{{(2100)}^2}}}{x^2}\] La altura del cable cuando \(x=1000\) es \[y = \frac{{526}}{{{{(2100)}^2}}}{(1000)^2} \approx 119.3\,\,{\text{pies}}\] Por tanto, el cable mide 119.3 pies de altura cuando se está a una distancia de 1000 pies del centro del puente.
Biliografía.
1. Sullivan, Michael. Precálculo. 4ta ed. Prentice Hall Hispanoamericana SA. Naulcalpan de Juarez, México. 1997. pag Nº 186 de 842 pp ISBN: 968-880-964-0.